એક લીસી આડી સપાટી પર પદાર્થના દોલનને સમીકરણ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $x = A \cos \omega t$.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું પ્રથમ વિકલન છે:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A \cos \o

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $x = A \cos \omega t$.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરનું પ્રથમ વિકલન છે:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A \cos \omega t) = -A \omega \sin \omega t$.પ્રવેગ $a$ એ સમયની સાપેક્ષમાં વેગનું વિકલન છે:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-A \omega \sin \omega t) = -A \omega^2 \cos \omega t$.આને મૂળ સ્થાનાંતર સમીકરણ $x = A \cos \omega t$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a = -\omega^2 x$. $t = 0$ સમયે,$x = A$ છે,તેથી $a = -A \omega^2$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે પ્રવેગ ઋણ મહત્તમ મૂલ્યથી શરૂ થાય છે અને ઋણ કોસાઇન વક્રને અનુસરે છે. આલેખ $C$ આ ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

Similar Questions

એક બિંદુવત દળ $x$-અક્ષ પર $x = x_0 \cos(\omega t + \pi/4)$ ના નિયમ મુજબ દોલન કરે છે. જો કણનો પ્રવેગ $a = A \cos(\omega t + \delta)$ તરીકે લખવામાં આવે,તો:

જો કોઈ પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $t = 2 \text{ s}$ સમયે પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણના સ્થાનાંતર અને પ્રવેગ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હોય છે?

એક કણ $S.H.M.$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરી રહ્યો છે. તો સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે પ્રવેગનો આલેખ કેવો હશે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે, સ્થાનાંતર-સમય $(x-t)$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. $t=\frac{4}{3} \,s$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module